Modulacja cyfrowa: amplituda i częstotliwość

Modulacja częstotliwości radiowej

Choć oparte na tych samych koncepcjach, przebiegi modulacji cyfrowej wyglądają zupełnie inaczej niż ich analogowe odpowiedniki.

Modulacja analogowa, choć daleka od wymarcia, jest po prostu niezgodna ze światem cyfrowym. 

Nie koncentrujemy się już na przenoszeniu przebiegów analogowych z jednego miejsca do drugiego. Chcemy raczej przenosić dane: sieć bezprzewodową, cyfrowe sygnały audio, pomiary czujników i tak dalej. Do przesyłania danych cyfrowych używamy modulacji cyfrowej.

Tą terminologią musimy jednak uważać. „Analogowe” i „cyfrowe” w tym kontekście odnoszą się do rodzaju przesyłanych informacji, a nie do podstawowych cech rzeczywistych transmitowanych przebiegów. 

Zarówno modulacja analogowa, jak i cyfrowa wykorzystują płynnie zmieniające się sygnały; różnica polega na tym, że sygnał modulowany analogowo jest demodulowany do analogowego kształtu fali pasma podstawowego, podczas gdy sygnał modulowany cyfrowo składa się z dyskretnych jednostek modulacji, zwanych symbolami, które są interpretowane jako dane cyfrowe.

Istnieją analogowe i cyfrowe wersje trzech typów modulacji. Zacznijmy od amplitudy i częstotliwości.

Cyfrowa modulacja amplitudy
Ten typ modulacji nazywany jest kluczowaniem z przesunięciem amplitudy (ASK). Najbardziej podstawowym przypadkiem jest „kluczowanie on-off” (OOK) i odpowiada on prawie bezpośrednio matematycznej relacji omówionej na stronie poświęconej [[modulacji amplitudy analogowej]]: Jeśli użyjemy sygnału cyfrowego jako fali pasma podstawowego, mnożąc pasmo podstawowe i nośna skutkują modulowanym przebiegiem, który jest normalny dla wysokiej logiki i „wyłączony” dla niskiej logiki. Logicznie wysoka amplituda odpowiada wskaźnikowi modulacji.

Domena czasu
Poniższy wykres pokazuje OOK wygenerowany przy użyciu nośnej 10 MHz i sygnału zegara cyfrowego 1 MHz. Działamy tutaj w dziedzinie matematycznej, więc amplituda logiki (i amplituda nośna) jest po prostu bezwymiarową „1”; w prawdziwym obwodzie możesz mieć przebieg fali nośnej 1 V i sygnał logiczny 3.3 V.

Być może zauważyłeś jedną niespójność między tym przykładem a matematyczną zależnością omówioną na stronie [[Modulacja amplitudy]]: nie zmieniliśmy sygnału pasma podstawowego. Jeśli mamy do czynienia z typowym przebiegiem cyfrowym sprzężonym z prądem stałym, przesunięcie w górę nie jest konieczne, ponieważ sygnał pozostaje w dodatniej części osi y.

Domena częstotliwości
Oto odpowiednie spektrum:




Porównaj to ze spektrum modulacji amplitudy z falą sinusoidalną 1 MHz:




Większość widma jest taka sama - skok przy częstotliwości nośnej (fC) i skok przy fC plus częstotliwość pasma podstawowego i fC minus częstotliwość pasma podstawowego. 

Jednak widmo ASK ma również mniejsze impulsy, które odpowiadają trzeciej i piątej harmonicznej: częstotliwość podstawowa (fF) wynosi 3 MHz, co oznacza, że ​​trzecia harmoniczna (f5) wynosi 1 MHz, a 3. harmoniczna (f3) wynosi 3 MHz . Mamy więc skoki na fC plus / minus fF, f5 i f5. W rzeczywistości, gdybyś rozszerzył fabułę, zobaczyłbyś, że kolce są kontynuowane zgodnie z tym wzorem.

To ma sens. Transformacja Fouriera fali kwadratowej składa się z fali sinusoidalnej o częstotliwości podstawowej wraz z falami sinusoidalnymi o malejącej amplitudzie przy harmonicznych nieparzystych, a tę zawartość harmonicznych widzimy w widmie pokazanym powyżej.

Ta dyskusja prowadzi nas do ważnego punktu praktycznego: nagłe przejścia związane ze schematami cyfrowej modulacji wytwarzają (niepożądane) treści o wyższej częstotliwości. Musimy o tym pamiętać, biorąc pod uwagę faktyczną szerokość pasma modulowanego sygnału i obecność częstotliwości, które mogą zakłócać działanie innych urządzeń.

Cyfrowa modulacja częstotliwości
Ten typ modulacji nazywany jest kluczowaniem z przesunięciem częstotliwości (FSK). Dla naszych celów nie jest konieczne rozważanie wyrażenia matematycznego FSK; raczej możemy po prostu określić, że będziemy mieli częstotliwość f1, gdy dane w paśmie podstawowym są logiczne 0, a częstotliwość f2, gdy dane w paśmie podstawowym są logiczne 1.

Domena czasu
Jednym ze sposobów generowania gotowego do transmisji kształtu fali FSK jest najpierw utworzenie analogowego sygnału pasma podstawowego, który przełącza się między f1 i f2 zgodnie z danymi cyfrowymi. Oto przykład fali pasma podstawowego FSK o f1 = 1 kHz i f2 = 3 kHz. Aby zapewnić, że symbol ma taki sam czas trwania dla logiki 0 i logiki 1, używamy jednego cyklu 1 kHz i trzech cykli 3 kHz.

Przebieg fali podstawowej jest następnie przesuwany (za pomocą miksera) do częstotliwości nośnej i przesyłany. Takie podejście jest szczególnie przydatne w systemach radiowych zdefiniowanych programowo: analogowy przebieg pasma podstawowego jest sygnałem niskiej częstotliwości, a zatem może zostać wygenerowany matematycznie, a następnie wprowadzony do dziedziny analogowej przez przetwornik cyfrowo-analogowy. Użycie przetwornika cyfrowo-analogowego do stworzenia transmitowanego sygnału o wysokiej częstotliwości byłoby znacznie trudniejsze.

Bardziej koncepcyjnie prostym sposobem implementacji FSK jest po prostu posiadanie dwóch sygnałów nośnych o różnych częstotliwościach (f1 i f2); jedno lub drugie jest kierowane do wyjścia w zależności od poziomu logicznego danych binarnych. 

Powoduje to końcowy przesyłany przebieg, który gwałtownie przełącza się między dwiema częstotliwościami, podobnie jak powyżej przebieg FSK pasma podstawowego, z tym wyjątkiem, że różnica między tymi dwiema częstotliwościami jest znacznie mniejsza w stosunku do średniej częstotliwości. Innymi słowy, jeśli patrzysz na wykres w dziedzinie czasu, trudno byłoby wizualnie odróżnić sekcje f1 od sekcji f2, ponieważ różnica między f1 i f2 to tylko niewielki ułamek f1 (lub f2).

Domena częstotliwości
Spójrzmy na efekty FSK w dziedzinie częstotliwości. Wykorzystamy tę samą częstotliwość nośną 10 MHz (lub średnią częstotliwość nośną w tym przypadku) i użyjemy ± 1 MHz jako odchylenia. (Jest to nierealne, ale wygodne dla naszych obecnych celów.) Tak więc transmitowany sygnał będzie wynosił 9 MHz dla logiki 0 i 11 MHz dla logiki 1. Oto widmo:

Zauważ, że na „częstotliwości nośnej” nie ma energii. Nie jest to zaskakujące, biorąc pod uwagę, że modulowany sygnał nigdy nie ma częstotliwości 10 MHz. Zawsze ma albo 10 MHz minus 1 MHz, albo 10 MHz plus 1 MHz, i właśnie tam widzimy dwa dominujące skoki: 9 MHz i 11 MHz.

Ale co z innymi częstotliwościami obecnymi w tym spektrum? Cóż, analiza spektralna FSK nie jest szczególnie prosta. Wiemy, że pojawi się dodatkowa energia Fouriera związana z nagłymi przejściami między częstotliwościami. 

Okazuje się, że FSK daje widmo typu funkcji cynku dla każdej częstotliwości, tj. Jedno jest wyśrodkowane na f1, a drugie na f2. Uwzględniają one dodatkowe skoki częstotliwości widoczne po obu stronach dwóch dominujących skoków.

Podsumowanie
* Cyfrowa modulacja amplitudy polega na zmianie amplitudy fali nośnej w dyskretnych sekcjach zgodnie z danymi binarnymi.

* Najprostszym podejściem do cyfrowej modulacji amplitudy jest kluczowanie on-off.

* W przypadku cyfrowej modulacji częstotliwości częstotliwość sygnału nośnego lub pasma podstawowego jest zmieniana w dyskretnych sekcjach zgodnie z danymi binarnymi.

* Jeśli porównamy modulację cyfrową z modulacją analogową, zobaczymy, że nagłe przejścia powstałe w wyniku modulacji cyfrowej skutkują dodatkową energią na częstotliwościach oddalonych od nośnej.

Zostaw wiadomość 

Lista komunikatów